Apuntes de Matemáticas de Ciencias Sociales de 1º Bachillerato

 

Bienvenido a bachillerato!! Este año comienzas una etapa educativa muy importante en tu vida que va a marcar mucho tu futuro. Pero no te asustes, si trabajas y eres constante es pan comido!

Recuerda que es muy importante el trabajo diario y que vayas asimilando poco a poco la asignatura. No te sirve de nada el atracón final antes del examen, así no vas a entender nunca las matemáticas de ciencias sociales y ha sido decisión tuya escogerla este curso, así que ya sabes, trabajo diario.

Además, necesitas entender bien este año estas matemáticas para que el curso que viene no tengas ningún problema. 

Para poder entender bien la asignatura de matemáticas de ciencias sociales y poder enfrentarte a cualquier ejercicio, es fundamental tener unos buenos apuntes de estudio.

Durante estos años como profesora he ido haciendo un material adaptado a las clases que imparto a mis alumnos. Se trata de unos apuntes fáciles de entender con ejemplos para facilitarte la comprensión y con todo el material necesario para sacar la máxima nota en los exámenes.

En este curso académico 2020–2021 todos los apuntes, esquemas, resúmenes y formularios, están colgados para que puedes acceder libremente a  ellos. Próximamente informaré de las novedades de Clases a la Carta de cara al curso que viene... Mantente informado en mis redes sociales.

En todas las comunidades autónomas se dan los mismos temas en Matemáticas de Ciencias Sociales, así que puedes utilizar este material independientemente de dónde te examines. 

Cualquier duda que tengas puedes hacérmela llegar o bien en opiniones o bien contactando conmigo. Puedes preguntarme sin ningún tipo de compromiso.

 

Son diez los temas que componen la asignatura de Matemáticas de Ciencias Sociales de 1º de Bachillerato, distribuidos en tres bloques: álgebra, análisis y estadística y probabilidad.

 

 Bloque I.- NÚMEROS Y ÁLGEBRA 

     Tema 1.- Números Reales

Empezamos este curso repasando los números reales que son todos los que conoces. Veremos los distintos tipos de números reales que existen así como su representación en la recta real. Repasaremos los intervalos y entornos así como las aproximaciones. Nos terminaremos de familiarizar con la notación científica y acabaremos el tema con los radicales, las potencias y con los maravillosos logaritmos..

 

     Tema 2.- Aritmética Mercantil

Empezaremos el tema repasando los aumentos y disminuciones porcentuales. Estudiaremos distintos tipos de intereses bancarios como son el interés simple y el compuesto, la tasa anual equivalente o TAE . Y acabaremos el tema viendo los préstamos hipotecarios con sus tablas de amortización y los depósitos de ahorro.

 

     Tema 3.- Álgebra

Este tema apenas tiene nada nuevo, ya conoces los polinomios y las fracciones algebraicas, pues bien, empezaremos este tema repasándolos. Después  también recordaremos cómo se resuelven distintos tipos de ecuaciones: de primer grado, de segundo grado (completas e incompletas) y de grados mayores (con Ruffini) y las racionales (con fracciones algebraicas). Además, este año veremos otros tipos de ecuaciones como son las bicuadradas, las irracionales (con raíces), las exponenciales y las logarítmicas. Por últimos, estudiaremos los sistemas de ecuaciones no lineales (cuando alguna de las incógnitas no tiene grado uno) y veremos el sistema de Gauss para resolver sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas.

 Bloque II.- ANÁLISIS 

     Tema 4.- Funciones Elementales

Como el anterior, este tema no debería sonarte a nuevo. ¿Te acuerdas del dominio de una función? pues empezaremos repasándolo. También repasaremos cómo se calculan los puntos de corte con los ejes, qué es y cómo se estudia la simetría y el signo de una función. Aprenderemos a ver en las gráficas de distintas funciones su dominio, recorrido, puntos de corte, simetría, continuidad, periodicidad, crecimiento (con sus extremos relativos) y su curvatura (con sus puntos de inflexión). También veremos cómo operar con funciones y, por último, aprenderemos a representar varias funciones elementales como son las funciones lineales, las parabólicas, las racionales, las irracionales, las exponenciales y las logarítmicas, además de aprender a hacer algunas transformaciones de dichas funciones.

 

   Tema 5.- Límites, Continuidad y Asíntotas

En este segundo tema del bloque de análisis vamos a aprender qué es el límite de una función, también veremos cómo calcularlos tanto analíticamente como gráficamente. Y estudiaremos algunas de sus aplicaciones como son el estudio de la continuidad de una función en un punto determinado y el cálculo de las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de las funciones que las tengan.

 

     Tema 6.- Las Derivadas y sus Aplicaciones

Las derivadas son muy importantes en el estudio de las funciones, ya que nos permiten estudiarlas en profundidad. Empezaremos aprendiendo a derivar tanto funciones elementales como funciones compuestas, después veremos distintas aplicaciones de las derivadas como son el estudio del crecimiento y la curvatura de las funciones, el cálculo de la recta tangente a una función en un punto y los problemas de optimización de funciones.

 

 Bloque III.- ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 

     Tema 7.- Estadística Descriptiva Unidimensional

La estadística descriptiva es aquella parte de la estadística que se encarga de describir y analizar algunos caracteres (variables) de los individuos de un grupo dado (muestra), sin extraer conclusiones para un grupo mayor (población). Estudiaremos qué es una variable estadística y los distintos tipos que existen. Cómo hacer una tabla de frecuencias y cuáles son los gráficos que se usan en estadística. Por último, aprenderemos a calcular e interpretar distintas medidas que nos ayudan a estudiar la distribución de frecuencias, como son las medidas de centralización (media, mediana y moda), las medidas de posición (cuartiles, deciles y percentiles) y las medidas de dispersión (varianza, desviación típica y coeficiente de variación de Pearson).

 

     Tema 8.- Distribuciones Bidimensionales

En el tema anterior hemos visto qué son las variables, pues bien, en este tema vamos a estudiar unas variables llamadas bidimensionales que son las que estudian dos características distintas simultáneamente (x: dependiente, y: independiente). Estas dos variables estadísticas guardan una relación entre ellas, aprenderemos a estudiarla mediante el coeficiente de correlación lineal. Además, veremos cómo se calcula la recta de regresión lineal y a trabajar con ella.  

 

     Tema 9.- Combinatoria y Cálculo de Probabilidades

Empezamos este tema con la combinatoria que no es más que un conjunto de métodos que nos ayudan al recuento de los elementos de un conjunto, veremos que existen tres métodos: combinaciones, variaciones y permutaciones. Luego pasaremos a definir qué es la probabilidad y a ver cómo podemos calcularla tanto en experimentos aleatorios simples como compuestos. Por último veremos el teorema de la probabilidad total, la probabilidad condicionada y el teorema de Bayes.

 

     Tema 10.- Distribuciones de Probabilidad

En este último tema del curso vamos a aprender a trabajar con dos tipos de distribuciones de probabilidad. La primera la empleamos para variables discretas y en experimentos donde sólo existan dos opciones: o éxito o fracaso, es la distribución binomial o de Bernuilli. La segunda la usamos para variables continuas, que son la mayoría de las variables, y es la distribución normal.

 

 

Y fin... Espero haberte ayudado en tu estudio de las Matemáticas de Ciencias Sociales de 1º de Bachillerato, si ha sido así te agradecería enormemente que me dejaras algún comentario al respecto..

Muchas gracias!!